수익률 계산 공식 — 시간가중과 내 계좌 수익률이 29%p 갈리는 이유 (2026)

⏰ 세줄요약

• 「수익률 계산 공식」은 하나가 아닙니다. 국민연금도 GIPS도 둘 이상을 두고 용도를 갈라 씁니다.
• 같은 매매를 196칸 계산해 보니 두 공식의 답이 최대 29.25%p 벌어졌고, 부호까지 갈린 칸이 19개 였습니다.
• ⚠️ 비교 전에 단위부터 맞춰야 합니다. IRR은 기간당, 누적수익률은 전체 기간 입니다.

"수익률 계산 공식"을 검색하면 답이 시원하게 하나로 나옵니다. 평가금액을 투입금액으로 나누고 1을 빼라는 식이죠.

그런데 연금을 굴리는 기관들이 쓰는 문서를 열어 보면 공식이 하나가 아닙니다. 둘을 나란히 적어 두고, 어느 쪽을 언제 쓰는지까지 갈라 놓았어요.

이 글은 왜 둘 이상이 필요한지, 그리고 둘이 실제로 얼마나 다른 답을 내는지를 봅니다. 뒤쪽에서는 저희가 표준 산식을 그대로 풀어 196칸을 계산한 결과를 보여 드릴게요.

기관이 쓰는 문서에는 공식이 둘입니다

국민연금기금운용본부 수익률 산정기준 페이지에는 수익률이 두 가지로 정의돼 있습니다. 2026년 8월 6일 기준으로 확인한 내용입니다.

하나는 금액가중수익률 이고요.

투자가 시작되는 시점에서 현금흐름이 발생하는 시점까지를 하나의 기간으로 간주하여 구한 수익률

다른 하나는 시간가중수익률 입니다.

기초에 투여한 자금으로 획득한 수익률을 기말까지 유지한다고 했을 때의 수익률

같은 페이지가 시간가중수익률에 대해 쓰임새까지 못박아 둡니다. "기준수익률(벤치마크)과의 비교 시 사용" 이라고요.

⚠️ 이 페이지에는 기준일이나 개정일 표기가 없습니다. 그래서 여기서는 "언제 만들어진 기준"이라고 말하지 않고 조회한 날짜로만 적었습니다.

국제 기준도 같은 방향입니다. CFA Institute의 GIPS 개요 문서는 이렇게 적고 있어요.

Time-weighted returns are required for all portfolios except portfolios meeting certain criteria.

시간가중이 원칙이고, 금액가중은 회사가 외부 현금흐름을 통제하면서 폐쇄형·존속기간 확정·약정액 확정·비유동자산 비중이 큰 전략 중 하나에 해당할 때만 쓸 수 있습니다. 그 이유로 든 것은 회사들 간 비교 가능성 이었습니다.

★ 정리하면 이렇습니다. 두 문서가 서로를 인용하지 않고도 같은 결론에 도착합니다. 수익률은 무엇을 재느냐에 따라 다른 공식을 쓴다는 것이죠.

비교하기 전에 단위부터 맞춰야 합니다

여기서 먼저 걸리는 게 있습니다. 셋을 그냥 나란히 놓고 빼면 안 됩니다.

• 단순수익률·시간가중수익률 — 전체 기간을 통틀어 얼마가 됐는지, 즉 누적 입니다.
• 금액가중수익률(IRR) — 한 기간당 얼마씩 불어난 셈이냐는 값입니다.

2년을 통틀어 21% 늘었다면 누적수익률은 21%지만, 같은 상황의 IRR은 연 10%쯤이 됩니다. 같은 사실을 다른 자로 잰 값이에요.

저희도 첫 계산에서 이걸 놓쳤습니다. 두 값을 그대로 뺐다가 검산에 걸려 멈췄어요. 격자 안에서 차이가 최대 39.00%p 까지 났습니다. 단위만 안 맞춰도 이만큼 어긋난다는 뜻입니다.

같은 매매를 196칸으로 계산해 봤습니다

이제 본론입니다. 표준 산식을 그대로 풀어서 두 공식이 얼마나 갈리는지 계산했습니다.

⛔ 먼저 분명히 해 둘 게 있습니다. 이건 실제 종목이나 상품을 잰 게 아닙니다. 아래 수익률 값은 전부 저희가 가정해서 넣은 입력값 이고, 계산한 것은 그 입력에 대한 산술 결과 입니다.

모형은 가장 단순한 2기 적립식 으로 잡았습니다.

여기서 w 는 나중에 넣은 돈의 비중 입니다. 전체 투입금 중 P1 이 차지하는 몫이에요.

축은 이렇게 잡고 전수 계산했습니다.

• 1기 수익률 r1 — 7단 (−30% · −20% · −10% · 0% · +10% · +20% · +30%)
• 2기 수익률 r2 — 같은 7단
• 나중에 넣은 비중 w — 4단 (0% · 25% · 50% · 75%)

7 × 7 × 4 = 196칸. 표본을 뽑거나 평균 낸 게 아니라 전부 계산했습니다.

최대 29.25%p까지 갈렸습니다

결과부터 말씀드리면 이렇습니다.

가장 크게 벌어진 칸은 이랬습니다. 1기에 30% 빠지고, 그 뒤에 크게 더 넣고(w=75%), 2기에 30% 오른 경우입니다.

★ 반대 방향도 똑같이 나옵니다. 1기에 오른 뒤 크게 더 넣고 2기에 빠지면, 시간가중은 플러스인데 투입금 기준으로는 마이너스가 됩니다. 그런 칸이 6개 였어요. 유리한 쪽만 생기는 현상이 아닙니다.

왜 갈리는지는 식 하나로 보입니다

단순수익률을 w 로 정리하면 이렇게 됩니다.

단순수익률 = [ 1 + (1−w) × r1 ] × (1 + r2) − 1

시간가중수익률은 (1+r1)(1+r2) − 1 이니까, 둘의 차이는 이렇게 남습니다.

단순수익률 − 시간가중수익률 = −w × r1 × (1 + r2)

여기서 두 가지가 한 번에 보입니다.

• ★ 나중에 넣은 비중만큼 1기 수익률이 깎여서 들어갑니다. r1 앞에 (1−w) 가 붙어 있죠. 늦게 많이 넣으면 초반 성적이 내 계좌에는 거의 안 잡힙니다.
• ★ 두 값이 같아지는 조건도 바로 나옵니다. 위 식이 0이 되려면 w = 0 이거나 r1 = 0 이어야 합니다.

실제로 격자에서도 그대로였습니다. 일치한 70칸은 추가 매수가 없는 49칸과 1기 수익률이 0인 21칸을 합한 값이었어요. 계산해서 센 숫자와 식에서 나온 조건이 맞아떨어집니다.

연평균에는 또 다른 함정이 있습니다

여기까지가 "언제 얼마를 넣었나" 문제였다면, "여러 해를 하나로 줄일 때" 생기는 문제는 따로 있습니다.

한 해 50% 오르고 다음 해 50% 빠졌다고 해 봅시다. 산술평균을 내면 0% 입니다. 그런데 실제 돈은 25%가 줄어 있어요. 1.5 × 0.5 = 0.75 이니까요.

★ 저희가 계산한 196칸 전부에서 산술평균이 연평균 복리 수익률보다 크거나 같았습니다. 위반이 하나도 없었어요. 그리고 오르내리는 폭이 클수록 격차가 커졌습니다.

계산이 맞는지 어떻게 확인했나

숫자를 내기 전에 검산 7종을 먼저 통과시켰습니다. 하나라도 실패하면 격자를 아예 출력하지 않도록 짜 두었어요.

• A — 추가 매수가 없으면(w=0) 세 공식이 같은 값이 되는가
• B — 시간가중수익률이 정말로 w 와 무관한가
• C — IRR을 닫힌 해로 푼 값과 이분법으로 푼 값이 일치하는가 (서로 다른 방법 두 개로 풀어 대조)
• D — 구한 IRR을 현금흐름에 되대입하면 현재가치가 0이 되는가
• E — 산술평균 ≥ 연평균이 전 격자에서 성립하는가
• F — 알려진 사례(−50% 뒤 +50%)가 −25%로 나오는가
• G — 차이의 닫힌식 −w·r1·(1+r2) 가 실제 계산값과 일치하는가

★ A가 첫 판을 실제로 잡았습니다. IRR을 기간당인 채로 누적과 비교했다가 39.00%p 차이로 실패가 떴고, 그 자리에서 멈췄어요. 앞에서 말씀드린 단위 이야기가 바로 이 실패에서 나온 것입니다.

투자 정보 안내 — 위 수치는 저희가 가정한 입력값을 표준 산식에 넣어 계산한 결과입니다. 특정 상품·기간의 실제 성과가 아니며, 어떤 매매 방식이 유리하다는 뜻도 아닙니다.

이 글이 다루지 않은 것

• 세금·수수료·거래비용 — 넣지 않았습니다. 실제 손에 남는 값은 이보다 낮습니다.
• 기간이 3기 이상인 경우 — 여기서는 가장 단순한 2기 모형만 풀었습니다. 기간이 늘면 IRR은 닫힌 해가 없어 수치해석으로 풀어야 합니다.
• 어느 공식을 봐야 하는가 — 재려는 대상에 따라 다릅니다. 이 글은 셋이 무엇을 재는지와 얼마나 갈리는지까지만 다뤘습니다.
• 만기별 금리 차이로 읽는 방법 — 이름이 비슷한 장단기 금리차는 완전히 다른 주제라서 따로 정리해 두었습니다.

정리하면

• 「수익률 계산 공식」은 하나가 아닙니다. 국민연금도 GIPS도 둘 이상을 두고 용도를 갈라 씁니다.
• 시간가중은 금액이 안 들어가서 운용 성적을, 금액가중·단순수익률은 내 돈의 성적을 잽니다.
• 같은 매매를 196칸 계산하니 평균 6.43%p, 최대 29.25%p 갈렸고 부호가 뒤집힌 칸이 19개 였습니다.
• 두 값이 같아지는 조건은 추가 매수가 없거나, 첫 기간 수익률이 0일 때 뿐입니다.
• 여러 해를 하나로 줄일 때는 산술평균 대신 연평균 복리를 봐야 합니다. 폭이 클수록 차이가 커집니다.

수익률을 실제 데이터로 어떻게 재는지 궁금하시면, 저희가 코스피 30년치로 계산 방법을 밝혀 둔 코스피 폭락 뒤 반등 기록 글을 같이 보시면 도움이 되실 거예요.

참고 자료

• GIPS Guidance Statement on Calculation Methodology (CFA Institute, PDF)
• 금융투자협회 법규정보시스템 — 금융투자회사의 영업 및 업무에 관한 규정